「平均律とは妥協の産物でハーモニーが濁っている。純正律は宇宙の神秘を感じるほど透明で澄んでいる。」
と言う考え方があるが、実際は、どうなのか。

音階ができた経緯を考えると、1オクターブは12個の音で構成されていて、 それはピタゴラス(紀元前582-496年)が発見した。

1本の弦を弾いて音を出す。それを2/3に短くすると、元の長さよりも高くなる。
3:2。これは5度の音程を形成し、非常に調和する。それを繰り返していくと下記の様になる。

1.do-sol
2.sol-re
3.re-la
4.la-mi
5.mi-si
6.si-fa#
7.fa#-do#
8.do#-sol#
9.sol#-re#
10re#-la#
11.la#-mi#(fa)
12.fa-do

12個目にdoに帰り着くが、それはかなり高め(+24セント)に狂っていた。
オクターブが濁るのが気持ち悪いので、ピッタリ合わせようとるすと、少し余る。
その余りを12個に均等に割り振ったのが平均律である。
平均律にたどり着くまでに何百年もかかる。その間には、
ミーントーン、キルンベルガー、ヴェルクマイスターなど、
いろんなチューニング方法があり、現在の平均律に落ち着いた。